Po skončení druhej svetovej vojny  zničené Taliansko čelilo prepadom ekonomiky a poničeným cestám. Rovnako kúpna sila obyvateľov bola po vojne bola značne oslabená.

A tak sa Enrico Piaggio, v ktorého továrňach sa doteraz vyrábali lietadlá, rozhodol využiť túto príležitosť a hľadal ako pokryť dopyt po lacnom dopravnom prostriedku pre masy ľudí. Padlo teda rozhodnutie vyrábať a predávať malé skútre.

Prvý návrh dizajnu Vespy vznikol už v roku 1944 a vytvorili ho inžinieri Renzo Spolti a Vittorio Cassini. Tento prototyp je známy po označením MP5 (Moto Piaggio no. 5), alebo tiež „Paperino“ čo v preklade znamená „káčatko“.  Avšak s týmto návrhom nebol Enrico Piaggio spokojný a tak požiadal o nový návrh dizajnu leteckého inžiniera menom Corradini D’Ascanio. Sám D’Ascanio považoval ale skútre za veľké, špinavé a nespoľahlivé stroje. Na modeli MP5 sa mu nepáčila ani stredová krytá časť. Tak celý dizajn vytvoril znova a vznikol model MP6. Vo chvíli, keď Enrico Piaggi videl tento model prvýkrát, zvolal „Sembra una vespa!“ (Podobá sa Vose!). A tak dal meno známemu skútra – VESPA.